Saturni die 20 mensis Aprilis 2024

SCIENTIAE

DE TERRAE FORMA SPHAERICA

In hoc scripto fundamenta philosophica astronomiae in antiquitate Graeca examinabuntur. Hic cognitio formae sphaericae terrae tamquam contributio originaria philosophiae ad astronomiam ostendetur.

Saepe enim talis generis affirmationes audimus:

  • Usque ad medium aevum homines, praesertim Ecclesia, terram esse discum putabant. 

  • Columbus terram esse globum probavit. 

  • Cum versatione Copernicana imago mundi a forma disci ad formam globi transiit. 

Haec affirmationes praetensiones erratae sunt, omnes ratione scientifica consideratae falsae sunt. In hoc tractatu rationes sequentes explicandae sunt:

  • A sescentesimo saeculo a.C.n. terram esse globum notum est et a saeculo quinto a.C.n. etiam omnium consensu agnoscitur. 

  • Philosophi Praesocratici ad hoc argumento valde contulerunt, plura argumenta rationes philosophicae fuerunt. 

  • Aristoteles has contributiones modo systematico compendit et defendit. 

  • Scientiam de forma sphaerica terrae postea non amisit, praesertim philosophi medii aevi, id est monachi Ecclesiae attributi, hancque tradiderunt. 

Status ante philosophiae ortum

Antequam primi philosophi Graeci advenirent, imaginatio mundi erat mythica. Circa annum 600 a.C.n. opera Homeri et Hesiodi in toto mundo Graeco cognita erant. Hi deorum fabulas cum heroicis contexebant; secundum eos, cosmos a deis conditus erat. Itaque opus Hesiodi celeberrimum, "Theogonia" (cuius significatio est "Deorum origo"), simul Cosmogonia, id est, mundi origo, est. Gaia (Terra) et Uranus (Caelum) deos in eo sunt cogitatae. Etsi forma mythica tamen erat, hoc fuit primum conatus Graecorum mundi originationem et structuram systematice describendi. Tam Homerus quam Hesiodus mentionem facit eodem stellarum et signorum zodiacalium genere: Sirius, Pleiades, Hyades, Ursa Maior et Orion1. Hoc testimonium est cohaerentis imaginis mundi in illa aetate, antequam primi philosophi emergent.

Babylonii sunt primi, quorum peritiores in astronomia notitias de magnitudine maiore traduntur. Inter quas exstant nonnulla insignia praesertim a septingentesimo anno ante Christum. Ita sciebant Vesperum et Luciferum eundem esse planetam. Astrolabia habebant, quibus orbitae Solis, Lunae et planetarum praevidebantur. Ecliptica, id est curricula corporum caelestium, mox in duodecim partes, id est signa zodiaci, dividebatur. Notitia erat de eclipsibus Solis et Lunae, quae partim praedici poterant. Universum Babyloniorum fere semisphaericum existimari potest, cuius superficies discoides erat. Omnia haec Thaleti, qui secundum Diogenem Laertium Aegyptum pervagatus est et forsitan cum Babylonicis scientiis in contactu fuit, ut credibile videtur, inde notus erant.

Et a Phoenicibus, qui maxime noti erant ut navigatores, Graeci multa acceperunt. Praeter alphabetum etiam numerorum systema decimale hoc fuit, quod Graeci acceperunt - nam Babylonii sexagesimale numerorum systema adhibebant, quod in astronomia adhuc usurpatur. Herodotus narrat Phoenices circa annum sexcentesimum ante Christum circumnavigantes Africam, cum ad promunturium pervenerint, vidisse solem in dextra parte positum, id est in septentrionali2. Manifeste Phoenicium navigatoribus notum erat superficiem terrae curvam esse, quia turrim lucis gradatim, id est a parte inferior ad superiorem, evanescentem conspexerunt cum navigarent egressi.

 

Philosophi Milesii

Miletus, urbs in ora Ionica, appellata est patria primorum philosophorum Graecorum Thaletis (natus circa annum 624 a.C.n.), Anaximandri (natus circa annum 610 a.C.n.) et Anaximenis (natus circa annum 585 a.C.n.). Hi mythicas explicationes reicerunt et explanations, quae ex causis intramundanis pendebant, adhibuerunt.

Thales, cuius pater fortasse Phoenix fuit, ab Aristotele "philosophiae pater" appellatus est et postea Septem Sapientibus Graeciae antiquae adscriptus est. Sine exaggeratione etiam ut pater originarius mathematicae et astronomiae Graecorum dici potest. Rationes et explicationes de origine mundi quaerebat. Eius methodi plerumque erant speculativae (scilicet theoretico-contemplativae, non in experimentis fundatae). Mundum explicare conabatur absque divorum interventione, sed per quaerendam Archén, principium aut initium mundi. Thales aquam id esse censuit. Ita terram velut discum in aqua natantem cogitabat. Terrae motus non a voluntate deorum causatus erat, sed per maris agitationem explicandus erat, super quo terra fluitabat. Locum suum in historia astronomiae maxime obtinuit per suam praedictionem de eclipsi solis in ver ad annum 585 a.C.n., quae ad conclusionem pacis inter Lydos et Medos valde auxit, quoniam ambae partes belli praedictionem Thales noverant et inde admiratae sunt. Possibilitas huiusmodi praedictionis indicat notitiam tabularum stellarum Babyloniarum.

Anaximenes, alius philosophus Milesius, aerem principium Archén adhibebat. Docuit "terram esse planam et in aere natantem”3, caelum vero adhuc erat hemisphaera in ea posita. Ita adhuc solvet difficultates in explicatione motuum solis et lunae, quae non sub terra circuitus quotidianos suos peragere poterant: "stellarum cursus non per terram subcurrunt, sed circa terram circumferuntur", et "sol nocte a terrae superioribus regionibus obumbratur"4.

Anaximander novam et abstractam cogitationem de mundo et eius origine intulit. Principium Arché eius erat Apeiron, quod est infinitum. Cogitavit de infinitate primum in Graecia. Anaximander terram ut cylindricam partem columnae cogitabat, cuius altitudo est tertium eius diametri, quae in mundo medio fluitabat. Caelum non iam erat hemisphaera, sed iam erat sphaera perfecte globosa – per quod potuit motum solis et lunae circa terram melius explicare. Plane novum erat quod Anaximander chartam terrae descripsit. Evidenter factum est speciem caelestem seu ad minus gnomonem, quo data astronomica, ut solstitia, aequinoctia et horas, comprehendi poterant.

Huius aetatis ratione haec explicatio Milesiorum modo parte prorsus simplicia videtur. At ne oblivisti simus philosophos illo tempore non plus quam oculorum ac rationis habuisse. Conclusiones suas ex sola speculatione duxerunt.

Præterea, etiam hodierna nostra mundi imago nequaquam est perfecta et cohaerens – nam quomodo explicamus Big Bang, materiam obscuram vel energiam obscuram?

Pythagorei

Proximum gradum fecerunt Pythagoras (natus circa annum 570 a.C.n.) et Schola Pythagorica, cuius principes notiores in astronoma fuerunt Philolaus (natus circa annum 470 a.C.n.) et Archytas, Hicetas Ecphantusque (omnes nati quinto saeculo a.C.n.). Non semper certum est, quibus Pythagoreis quae idea attribuenda sit; Pythagoras ipse, videtur, nullas scripturas suas reliquit, hoc est, eius ideis solummodo per aliorum Pythagoreorum scripta noscitur. Pythagorei primi sphaericam formam terrae consistentissime defendebant. Circa annum 500 a.C.n., forma sphaerica apud Pythagoreos satis comprobata erat. Quo processu ad hanc cognitionem perventum est?

Principium philosophiae Pythagoreorum erant numeri vel harmoniae per numeros determinatae. Harmoniae haec fundamenta praebuerunt pro legibus universi, a quibus cosmos regitur. Ordo philosophicus-scientificus a Pythagoreis definitur per Diogenem Laertium hoc modo:

Principium omnium est unitas (monas); ex unitate autem oriatur dualitas indefinita, quae quasi materia subiecta sit unitati, eius causae. Ex unitate et dualitate oriuntur numeri; ex numeris puncta, ex punctis lineae, ex lineis figurationes superficiales, ex superficiebus corpora solidorum, ex quibus sensibilis mundus efformatur, rationis particeps, sphaerica, habitabilis, terram in centro habens, ipsa quoque rotunda et habitata. Antipodes quoque existunt, quibus inferior pars nostra superior est.56

Haec cogitatio erat speculativa, haec Pythagoreis erat modus aptus scientiae procedendi. Sphaera ex rationibus symmetriæ forma praestantior est, et hoc etiam formam terrae esse debere significat. Est suspicandum haec observationes, quales supra iam mentionem fecimus, aliquamdiu impulsu esse.

Duae imagines mundi apud Pythagoreos possunt discerni: prima fuit geocentrica, sol, luna et planetas in orbes circulares circa terram moveri, quae postea per Hicetam et Ecphantum rotatione terrae circa suum axem completur.

Secunda imaginatio apud Philolaum terram (et alios planetas, lunam et solem) circa ignem centralem in medio cosmorum se movere fuit. Etiam pro omni hoc caelesti corpore in diametrali parte opposita ad ignem centralem, ex adverso, similes imagines erant, quae ex terra non apparebant. Pars terrae habitabilis igni centrali semper est aversa, itaque ignis centralis et antiterra non videntur. Id est memorabile, quod non iam de figura geocentrica, sed de sphaerica terrae Pythagorei cogitaverunt. Commune tamen erat, ut terra in utraque Pythagoreorum imagine esset sphaerica.

 

Figura 1: Repraesentatio cosmorum secundum Philolaum cum igne centrali in medio, terra, antiterra et sole; sinistra die, dextra nocte (Imago: Karina Fernandez):

A: Revolutio antiterrae in XXIV horis

B: Revolutio terrae in XXIV horis

C: Revolutio solis in uno anno

Plato et Academici

Plato (428-348 a.C.n.) in itinere Italiae inferioris Scholam Pythagoricam visitavit. De Archyta Pythagoreo ipse loquitur, quem fortasse personaliter cognoverat7. Epistula inter Platonem et Archytam etiam fuisse traditur, in qua philosophi de variis scriptis communicabant. A Pythagoreis Plato in cogitationibus de mathematica et astronomia vehementer motus est et saepe geocentricam imaginem cum terra sphaerica commemoravit. Ita scripsit, exempli gratia, in Phaedone 108e-109a de "forma terrae", quae "ut rotundum in medio caeli stat". In Timaeo 40b Plato scribit:

Terra, nutrix nostra, quae in axe per totum orbem caeli volvitur.

Luna, sol et quinque planetas (Mercurius, Venus, Mars, Iuppiter, Saturnus) in orbibus circularibus circa terram se movebant. Haec descriptio a Platone saepe commemorata est, ut in Nomis 821b-822c, in Politeia 616b-617d aut in Phaedone 108d-109a. Similem descriptionem invenimus etiam in Timaeo 38b-40d; in supra citata parte 40b perspicue eorum est interpretatio, quae rotationem terrae ipsius haberi posse putant. Aristoteles de hoc loco in Timaeo scribit, terram "titubare et transire per polum per medium spatium"8. Etiam locus Atheniensis in Nomis 822a-b multas habet interpretationes:

Nam non recta [...] est opinio haec de sole, luna et ceteris stellarum vagantium, quod non etiam contrarium evenit.       

Aliquas annotationes in mente habent, Platonem hic rotationem stellarum per terram respuit et Pythagoricum modulum cum igne centrali describit. Plato magis dialecticus quam systematicus erat. Locus claras conclusiones habens non erat, sed multas optiones.

Schola Platonis, Academia, plurimos nexus cum Pythagoreis habebat. Eudoxus (390-337 a.C.n.), natus in Asia Minore, initio in Italiam iter fecit, ut cum Archyta Pythagoreo studeret. Deinde Athenas venit, ubi inter alia in Academia activus erat et postea cum Aristotele cooperatus est. Ipse modellum mathematicum absque speculatione descripsit, in quo orbitae lunae, solis et quinque planetarum ex superpositione sphaerarum diversarum describi possunt. Exempli gratia, credidit "motum solis et lunae fieri per tres sphaeras [...] singuli vero planetarum per quattuor sphaeras"9. Fixis astris aliam sphaeram addidit, totum ergo 27 sphaeras.

 

Figura 2: Descriptio motus lunae per tres magnos circulos superpositos in sphaeris secundum Eudoxum (imago: Karina Fernandez)

A: Cotidianam circumrotationem totius mundi

B: Lunae nodorum (= intersectiones orbitae lunae et eclipticae) in 223 menses

C: Lunarem motum per mensen circa terram

 

Discipulus eius Calippus (370-300 a.C.n.), qui etiam ad Academiam adibit, hunc modulum emendavit, ut observationibus melius congrueret, et septem aliae sphaerae introduxit10. Praecipuum est utrosque modulos esse mathematicos et sine speculativo fundamento.

Aristoteles et transitus ad scientiam

Omnes haec coniunctiones ab amplissimo erudito Aristotele (384-322 a.C.n.) colliguntur. Platonis discipulus in Academiae fuit et postea cum Eudoxo et Calippo cooperatus est. Aristoteles rationem scientiae novam constituit et terram sphaericam ex eo fundavit.

Principales postulata scientiae apud Aristotelem ex sequentibus consistunt (Aristoteles, Metaphysica, 980a-983a):

  • Cognitio universalis (non casus singularis) 

  • Cognitio causarum et principiorum 

  • Necessitas scientiae scitorumque 

  • Doctrinam per argumentum logice fundatam. 

Ita scribit: "Scientia est habitus demonstrationis [...]. Quam ob rem, ubi certa persuasio est et principia cognoscuntur, ibi est scientia"11. Hoc principium etiam ad astronomiam Aristoteles applicavit12. Ad sphaericam terrae formam multa argumenta favere videntur. Primum, Aristoteles affirmat, quod omnis pars terrae (praesertim aqua) ad centrum tendat, itaque per compressionem globus efficitur.

Secundum argumentum est, quod umbra terrae in luna in eclipse lunae rotunda est – quod explicari potest tantum per terrae sphaericam formam. Antea Anaxagoras (natus circa 500 a.C.n.) deprehenderat, lunam non per se lucere, sed suum lumen a sole accipere; ideo etiam de eclipse lunae ut interpositionem inter solem et lunam cogitaverat.

Tertium argumentum quoque est ex sensibilibus. Si enim meridionaliter vel septentrionaliter iter facias, coelum visibiliter mutatur. Hoc solum potest explicari per terrae curvaturam – quam praeterea debere esse parvam in comparatione cum cosmo. Praeterea ex curvatura terrae concluit Aristoteles, corpora ad terram cadentia non parallelam viam percurrere, quod de globiformitate et non de alia curvatura probat. Nam quacumque in terra loca corpora perpendiculariter ad terram cadunt, nullum locus terrae est specialius insignitus. Ex symmetria ergo globiformitas sequitur.

Conclusio

Aristoteles argumentis valde scientifice fundatis pro terrae sphaerica forma via philosophiae ab astronomia distinguit. Via philosophorum Graecorum ab explicationibus mythicis apud Homerum et Hesiodum, per speculationes apud Praesocraticos, ad theorias mathematicas in Academia, usque ad methodum fundatam scientificam apud Aristotelem, haec de re ad conclusionem philosophicam pervenit. Deinde, astronomi progressi sunt. Aristarchus et Seleucus initio soliscentricam mundi imaginem statuerunt, antequam Hipparchus et Ptolemaeus mundos Ptolemaicos, qui in tota Media Aetate viguit, accuratius descripserunt.

                                                                Ulrich Armbrüster

1 Homerus, Ilias XVIII 483-489, Ilias XXII 24-31, Odyssea V 269-277; Hesiodus, Opera et dies, 383-387, 609-611, 614-617.

2 Herodotus, Historiae 4.42. Phoenices Africam circumierunt horario motu, hoc est, contrario ei, quem postea Vasco da Gama peragravit.

3 Diels/Kranz, Fragmente der Vorsokratiker, 13 A6.

4 Ibidem, 13 A7.

5 Diogenes Laertius, De vitis et dogmatibus clarorum philosophorum, 8.25f.

6 Ibidem.

7 Vide Plato, Epistula VII 338c et 339d.

8 Aristoteles, De caelo, 293b30.

9 Aristoteles, Metaphysica, 1073b17-23.

10 Ibidem, 1073b33-38.

11 Aristoteles, Ethica Nicomachea, 1139b31-33.

12 Aristoteles, De caelo, 296a21-298a18.

 

Notula finalis:

Si te philosophia Latina delectat, gaudebimus te in nostro Conventiculo videre. Semel in mense convenimus et, post brevem introductionem, textum philosophicum Latinum legimus atque disputamus. Plura invenies hic: https://www.facebook.com/conventiculum.philosophicum. Libenter licet etiam mittere epistulam ad armbruester(ad)gmx.net.

Scripsit Ulrich Armbrüster- 17/11/2023 22h15


DE NOVITATE FUSIONIS NUCLEARIS
DE TRAMINE HYDROGENICO MOTORIO CITO
TRICERATOPS LUCTANS
DE INDIVIDUO IN NEXU CUM MUNDO II
Energia nuclearis non tantum mala videtur